الهندسة طرق واستراتيجيات تدريسها

التربية وعلم النفسالمناهج وطرق التدريس

الهندسة طرق واستراتيجيات تدريسها

الدكتور خالد محمد ابو لوم
السعر: 20.00 $
عدد الصفحات: 400
نوع التجليد: كرتونية
رقم الطبعة: 2
لون الطباعة: اسود
القياس (سم): 17x24
الوزن (كغم): 0.850
الباركود: 9789957062507
السعر: 20.00 $

الهندسة طرق واستراتيجيات تدريسها

التربية وعلم النفسالمناهج وطرق التدريس

الدكتور خالد محمد ابو لوم
عدد الصفحات: 400
نوع التجليد: كرتونية
رقم الطبعة: 2
لون الطباعة: اسود
القياس (سم): 17x24
الوزن (كغم): 0.850
الباركود: 9789957062507

نظراً لأهمية الهندسة وكثرة استخدامها في حياتنا اليومية، وأهميتها في تعليم الطلبة في المدارس وكليات المجتمع والجامعات وصقل خبراتهم التعليمية في مجال الهندسة، فقد حرصت على إصدار هذا الكتاب ليساعد الطلبة في كافة المستويات على تعلم وتعليم الهندسة وبشكل ناجح وبطرق مشوقة.

وقد جاء هذا الكتاب في ستة فصول دراسية تناول الفصل الأول: الهندسة طبيعتها وطرق تدريسها، النظرة الحديثة للهندسة وما جاء عنها في وثيقة المعايير الأمريكية (NCTM Standards)، وما هي الوسائل التعليمية التي تستخدم في تدريسها.

أما الفصل الثاني: فقد تناول وبالتفصيل مفاهيم هندسية أساسية مثل النقطة، الخط المستقيم، الشعاع، المستوى، الزاوية وقياسها والمضلعات والعلاقات بين المستقيمات والمستويات والزوايا وأنواعها والمضلعات وأنواعها. وقد احتوت أيضاً على مجموعة من الأسئلة والتمارين الخاصة بذلك والتي من خلالها يتم تقييم تحصيل الطلبة في مواضيع هذه الوحدة.

الفصل الثالث: تناول الإنشاءات الهندسية مثل رسم دائرة، نقل قطعة، رسم مثلث، نقل زاوية، إنشاء مستقيمات متعامدة ومتوازية وتنصيف زاوية وقطعة مستقيمة باستخدام الفرجار والمسطرة، وتناولت أيضاً موضوع التطابق والتشابه للمثلثات والأشكال الهندسية وخصائص كل من التطابق والتشابه، ورسم مستطيل، مربع، ومثلث متساوي الأضلاع ومضلع منتظم داخل دائرة وقد أوردت فيها مسائل وتمارين خاصة بهذه الوحدة وبغرض التقويم.

الفصل الرابع: تناول وحدات القياس المترية والإنجليزية الخاصة بالطول وحساب محيط الدائرة وول أي قوس فيها. ووحدات المساحة ومقاييس الأرض وكيفية حساب مساحات المستطيل، المربع، متوازي الأضلاع، المثلث، شبه المنحرف، المضلعات المنتظمة، الدائرة، القطاع الدائري. وورد فيها أيضاً نظرية فيثاغورس وبرهانها وكيفية حساب مساحات سطوح المنشور، الأسطوانة، الهرم، المخروط. كما وتناولت وحدات الحجوم وكيفية استخدامها في حساب حجم المكعب، المنشور، الأسطوانة، الهرم، المخروط، الكرة. وتناولت أيضاً تعريف الطالب بوحدات الكتلة ودرجات الحرارة واحتوت أيضاً على تمارين ومسائل لتقييم أداء الطلبة في هذه المواضيع.

الفصل الخامس: تناول الهندسة الإحداثية كالمستوى الإحداثي وحساب المسافة بين نقطتين ومعادلة الدائرة وصورتها العامة والخط المستقيم وبُعد عن نقطة ما وحل نظام من المتباينات والمعادلات الخطية في متغيرين بطريقتي الحذف والتعويض وكذلك مسائل وتمارين خاصة بالتقويم في هذه الوحدة.

تناول الفصل السادس التحويلات الهندسية كالانعكاس وخواصه وحالاته والانسحاب وحالاته والدوران والتكبير ومسائل وتمارين خاصة بهذه الوحدة بغرض التقويم.

أما الفصل السابع: فتناول القطوع المخروطية (القطع المكافئ، الناقص، والزائد) ونظريات خاصة بالدائرة والأوتار المتقاطعة والنظريات المتعلقة بها وأسئلة وتمارين خاصة بالتقويم.

الفصل الثامن: تناول الهندسة الفضائية، المستقيمات والمستويات والأوضاع النسبية لهما في الفراغ، المجسمات، نظريات خاصة، الزوايا الزوجية والمستويات المتعامدة وأسئلة وتمارين تتعلق بالهندسة الفضائية.

وأخيراً الفصل التاسع: ويتضمن أمثلة على طرق التدريس المختلفة لتدريس مفاهيم وتعميمات ومهارات ومسائل هندسية مثل المجموعات الصغيرة (التعلم التعاوني) والاكتشاف وتوظيف الهندسة في الحياة ضمن حل المسألة الهندسية بطريقة بوليا المشهورة وتطبيقات عملية لحل نظرية فيثاغورس.

وقد تضمن الكتاب حلولاً لبعض من المسائل والتمارين الواردة في كل وحدة وبصورة تفصيلية بهدف تزويد الطلبة بتغذية راجعة عن أدائهم في حل تمارين ومسائل كل من الوحدات المذكورة.

1. الهندسة: طبيعتها وطرق تدريسها

    طبيعة الهندسة وأهميتها

    النظرة الحديثة للهندسة

    الهندسة الإقليدية

    الهندسة والأهداف النفس حركية

    الهندسة ووثيقة المعايير الأمريكية (NCTM)

    الهندسة والوسائل التعليمية

2. مفاهيم هندسية أساسية

    النقطة

    الخط المستقيم

    الشعاع

    القطعة المستقيمة

    المستوى

    أنواع المستقيمات

    خصائص النقاط والمستقيمات والمستويات

    علاقة المستقيم بالمستوى

    الزاوية

    قياس الزاوية

    أنواع الزوايا

    المستقيمات المتعامدة

    مستقيم يعامد مستوى

    مستوى يعامد مستوى

    المضلعات

    أنواع المضلعات الثلاثية والرباعية

    العلاقات بين الزوايا

    الزوايا المتجاورة

    الزوايا المتناظرة

    الزوايا المتبادلة

    الزوايا المتحالفة

    مجموع زوايا المضلع المنتظم

    أسئلة وتمارين الفصل الثاني

3. الإنشاءات الهندسية، التطابق والتشابه

    رسم الدائرة

    رسم قطعة مستقيمة بالفرجار

    تطابق المثلثات

    خاصية تطابق مثلثين بثلاثة أضلاع (SSS)

     إنشاء مثلث علمت أطوال أضلاعه الثلاثاء

    خاصية متباينة المثلث

    إنشاء زوايا متطابقة

    خاصية تطابق مثلثين بضلعين وزاوية محصورة (SAS)

    إنشاء مثلث عُلم منه ضلعين وزاوية محصورة

    حالات أخرى في تطابق المثلثات

    خاصية تطابق المثلثين بزاويتين وضلع محصورة (ASA)

    تطابق الأشكال الرباعية

    إنشاء مستقيمات متوازية (طريقة المعين)

    إنشاء مستقيمات متوازية (الزوايا المتناظرة)

    إنشاء منصف الزاوية

    إنشاء مستقيمات متعامدة

    إنشاء منصف قطعة مستقيمة

    إنشاء مستقيمين متعامدين

    منصف الزاوية والأعمدة المقامة على أضلاع الزاوية من نقطة على المنصف

    الدائرة

    مفاهيم أساسية متعلقة بالدائرة

    العلاقة بين الزوايا المحيطية

    العلاقة بين الزاوية المحيطية والمركزية

    المستطيل ورسمه

    المربع ورسمه

    رسم مثلث متساوي الأضلاع داخل دائرة

    رسم مربع داخل دائرة

    رسم مضلع منتظم داخل دائرة

    تشابه المثلثات والأشكال

    تشابه المثلثات بثلاث زوايا

    خصائص نسبة التشابه

    القياس غير المباشر

    أسئلة وتمارين الفصل الثالث

4. وحدات القياس

    وحدات الطول

    وحدات الطول الإنجليزية

    وحدات الطول المترية

    المحيط

    محيط الدائرة

    طول القوس

    المساحة

    مقاييس مساحات الأراضي

    مساحة المستطيل

    مساحة متوازي الأضلاع

    مساحة المثلث

    مساحة شبه المنحرف

    مساحة المضلعات المنتظمة

    مساحة الدائرة

    مساحة القطاع الدائري

    نظرية فيثاغورس

    خصائص المثلث القائم

    عكس نظرية فيثاغورس

    مساحة سطح المنشور القائم

    مساحة سطح الإسطوانة القائمة

    مساحة سطح الهرم القائم

    مساحة سطح المخروط القائم

    الحجوم ووحداتها

    وحدات الحجوم

    وحدات الحجوم المترية

    حجم المكعب

    حجم المنشور القائم

    حجم الأسطوانة

    حجم الهرم القائم

    حجم المخروط الدائري القائم

    حجم الكرة

    وحدات الكتلة ووحدات درجة الحرارة

    وحدات الكتلة الإنجليزية

    وحدات الكتلة في النظام المتري (الفرنسي)

    درجة الحرارة

    أسئلة وتمارين الفصل الرابع

5. الهندسة الإحداثية

    المستوى الإحداثي

    المسافة بين نقطتين

    معادلة الدائرة

    الصورة العامة لمعادلة الدائرة

    علاقة النقطة بالدائرة

    علاقة دائرة بدائرة أخرى

    إحداثيات منتصف المسافة بين نقطتين

    معادلة المستقيم وتمثيله بيانياً

    الميل كنسبة بين المقابل والمجاور في المثلث القائم

    المستقيمات المتعامدة

    البعد بين نقطة وخط مستقيم

    معادلة المماس بالدائرة

    حل نظام مكون من متباينين خطيين بيانياً

    أنظمة المعادلات الخطية

    حل نظام مكون من معادلتين خطيتين

       طريقة الحذف

       طريقة التعويض

    العلاقة بين مستقيمين في المستوى

    أسئلة وتمارين الفصل الخامس

6. التحويلات الهندسية

    التحويل الهندسي

    الانعكاس

    خواص الانعكاس

    حالات الانعكاس

       الانعكاس في نقطة الأصل

       الانعكاس في المحور السيني

       الانعكاس في المحور الصادي

       الانعكاس في المستقيم ص = س

       الانعكاس في المستقيم ص = -س

       الانعكاس في مستقيم يوازي المحور الصادي

       الانعكاس في مستقيم يوازي المحور السيني

    الانسحاب

       الانسحاب في اتجاه المحور السيني

       الانسحاب في تجاه المحور الصادي

       الانسحاب في المستوى الإحداثي

    الدوران

    التكبير

    أسئلة وتمارين الفصل السادس

7.  الدائرة والقطوع المخروطية

    نظريات في الدائرة

    خط المركز والوتر المشترك لدائرتين

    الأوتار المتقاطعة

    المحل الهندسي

    القطع المخروطي

    القطع المكافئ ومعادلته

    القطع الناقص ومعادلته

    القطع الزائد ومعادلته

    أسئلة وتمارين الفصل السابع

8. الهندسة الفضائية

    المستقيمات والمستويات

    حالات تعيين المستوى

    الأوضاع النسبية للمستقيمات والمستويات في الفراغ

    المجسمات

    المنشور

    متوازي المستطيلات

    المكعب

    الهرم

    تعامد مستقيم مع مستوى (نظريات خاصة)

    الإسقاط العمودي

    مسقط قطعة مستقيمة على مستوى معلوم

    الزوايا الزوجية

    المستويات المتعامدة

    أسئلة وتمارين الفصل الثامن

9. طرق واستراتيجيات مختلفة لتدريس الهندسة

    تدريس الهندسة ضمن المجموعات الصغيرة (التعليم التعاوني)

    تدريس التعميمات الهندسية بالطريقة الاكتشافية

    تدريس التعميمات الهندسية بطريقة العرض الموجه

    تدريس مفهوم هندسي بالعرض الموجه

    تدريس المهارات الهندسية بطريقة التدريب الجزئي والتقليد

    تدريس المسائل الهندسية بتوظيفها في الحياة اليومية وبطريقة بوليا لحل المسائل الرياضية

إجابات الأسئلة والتمارين

المراجع